SRAFFA E LEONTIEF 

Affinità concettuali ed influenze sull'economia applicata

AISPE - Colloquia Doctoralia 09/06/2026

Lorenzo Di Cola

INDICE

• Introduzione

• Cenni biografici e contesto intellettuale

• “Produzione di merci a mezzo di merci” e tavole input‑output: un focus

• Analogìe metodologiche e implicazioni pratiche dei due approcci

• Applicazioni contemporanee dei modelli ed eredità teorica di Sraffa e Leontief

• Conclusioni

• Bibliografia essenziale

 

• INTRODUZIONE

Nel corso del XX secolo, la teoria economica è stata interessata da processi di profonda evoluzione e trasformazione. Tali mutamenti si sono articolati, da un lato, nell’ulteriore consolidamento e raffinamento dell’approccio marginalista e neoclassico e, dall’altro, nel progressivo riaffiorare di analisi di natura strutturale, riconducibili alla tradizione classica inaugurata da autori quali Quesnay, Smith e Ricardo. In questo quadro teorico si colloca l’emergere di due figure di particolare rilievo, accomunate dalla capacità di ripensare in modo rigoroso e innovativo i fondamenti dell’analisi economica: Piero Sraffa e Wassily Leontief.

E’ sorprendente notare come, nonostante le loro biografie si collochino in situazioni storiche, culturali e geografiche assai diverse e le loro stesse opere abbiano avuto scopi immediati differenti, il loro contributo teorico riveli una profonda convergenza metodologica. Mentre Sraffa opera all’interno della tradizione critica della Cambridge inglese, accanto a figure come Keynes, Joan Robinson, Kaldor e Shove, Leontief si muove nel vivace ambiente degli Stati Uniti del New Deal, impegnato nella quantificazione dei fenomeni macroeconomici e nel perfezionamento delle tecniche di contabilità nazionale. Se l’ambizione di Sraffa è quella di rifondare la teoria del valore e della distribuzione recuperando la prospettiva della scuola classica, il proposito di Leontief è quello di edificare una rappresentazione coerente e misurabile dell’intera struttura produttiva, in modo da poter analizzare empiricamente gli effetti sulla composizione strutturale del sistema economico.

Ad una prima lettura, due progetti così descritti potrebbero apparire alquanto lontani l’uno dall’altro. Il lavoro di Sraffa si caratterizza infatti per una dimensione prevalentemente teorica e si concentra sull’elaborazione di un impianto logico-matematico che consenta di spiegare la formazione dei prezzi nell’ambiente produttivo e la distribuzione del reddito fra salari e profitti, prescindendo dal ricorso ai concetti marginalisti à la page di utilità, scarsità relativa o produttività marginale dei fattori. L’opera di Leontief, per contro, è improntata ad un vigoroso empirismo, volto all’individuazione di strumenti quantitativi per l’analisi dei flussi intersettoriali dell’economia e per la valutazione degli effetti della domanda finale sui livelli di produzione settoriale. Tuttavia, se si scruta con più attenzione l’impianto sistematico di entrambi, emergono in controluce alcuni chiari e fondamentali tratti comuni: la rappresentazione deterministica dei processi produttivi, l’assenza di una sostituibilità continua tra fattori, l’uso di coefficienti tecnici fissi e l’interpretazione dell’economia come un sistema fatto di interdipendenze, che può essere rappresentato mediante relazioni oggettive e quantificabili.

Il presente articolo si ripropone dunque di ricostruire il percorso intellettuale e metodologico dei due autori, mettendo in evidenza come, al di là delle differenze manifeste, il loro sforzo abbia contribuito a tracciare un paradigma alternativo alla teoria marginalista, caratterizzato da rigore matematico, rilevanza pratica e profonda attenzione ai rapporti strutturali che regolano le dinamiche di produzione. Per farlo, verrà dapprima definito in modo dettagliato il contesto biografico in cui si svilupparono la formazione e la maturazione teorica di Sraffa e Leontief, analizzando come le loro esperienze personali ed accademiche, le loro relazioni intellettuali e l’ambito storico abbiano influenzato lo sviluppo delle loro opere. Saranno quindi esaminati Produzione di merci a mezzo di merci ed il modello input–output, ovvero il loro retaggio più vivido, riesaminandone le caratteristiche fondamentali, gli obiettivi e le implicazioni dottrinali. La ricostruzione procederà poi attraverso l’analisi delle analogie metodologiche, mostrando come entrambi gli autori abbiano fatto ricorso a mezzi quali le tecnologie a coefficienti fissi, i sistemi di equazioni lineari e l’assunto di strutture produttive prive di sostituibilità continua. Successivamente, verranno dibattuti gli sviluppi pratici dei due approcci,  evidenziando come le idee di Sraffa abbiano influenzato posizioni critiche verso il marginalismo e teorie successive su capitale e distribuzione, mentre il modello di Leontief si sia rivelato uno strumento imprescindibile per la contabilità nazionale, la pianificazione economica e l’analisi settoriale. Infine, presenteremo le applicazioni contemporanee dell’analisi input-output, che costituiscono uno dei campi in cui l’eredità congiunta di Sraffa e Leontief risulta maggiormente evidente. L’articolo si concluderà con alcune riflessioni sulla persistente attualità dei loro lavori e sulla rilevanza dei medesimi per lo studio dei sistemi produttivi integrati: in tal senso, l’eredità di Sraffa e Leontief non va intesa come un mero apporto alla storia del pensiero economico, bensì come una componente sempre viva della scienza contemporanea, che influenza attivamente la ricerca empirica, la teoria della produzione, l’economia industriale e le politiche pubbliche, rappresentando analiticamente la realtà economica – seppur in contesti diversi da quelli attuali – mediante connessioni complesse e strumenti coerenti per spiegarle.

• CENNI BIOGRAFICI E CONTESTO INTELLETTUALE

 Ripercorrere le traiettorie biografiche ed intellettuali di Piero Sraffa e Wassily Leontief richiede, innanzitutto, un’attenzione particolare al clima culturale, alle frequentazioni accademiche ed alle dinamiche politiche che ne influenzarono la formazione e l’elaborazione dei rispettivi modelli. Ciò significa non soltanto delinearne i percorsi personali, quanto comprendere l’humus epistemico che ha reso possibile, in luoghi e tempi assai diversi, opere capaci di ridefinire il rapporto tra teoria e realtà nella scienza economica.

• Piero Sraffa: Torino, Cambridge e la costruzione di un metodo critico

Per cogliere appieno l’espressione dell’opera di Sraffa è necessario tornare alla Torino dei primi decenni del secolo scorso, una città caratterizzata da un eccezionale fermento culturale, capace di far convivere liberalismo e socialismo, pragmatismo scientifico e pratica politica, economia e filosofia. Qui Sraffa nacque nel 1898 da un’agiata famiglia di origine ebraica, il padre giurista e docente universitario, l’idea del sapere come impegno civile ed il rigore analitico come strumento fondamentale per perseguirlo. La sua formazione sotto la guida di Luigi Einaudi fu determinante, poiché lo mise in contatto con la tradizione classica e con un approccio alla scienza economica che privilegiava la coerenza interna dei sistemi teorici e la loro capacità di interpretare la realtà senza indulgere in astrazioni eccessivamente distanti dai processi materiali. Gli anni universitari furono anche quelli in cui Sraffa conobbe Antonio Gramsci, con cui condivise una profonda amicizia ed un dialogo intellettuale che avrebbe lasciato un’impronta indelebile nella sua concezione della politica economica e della vita sociale. Sraffa non fu mai un economista “militante” nel senso tradizionale, ma la sua opera mostra chiaramente la consapevolezza che produzione, distribuzione e rapporti economici non sono concetti meramente tecnici, bensì fenomeni che incorporano una precisa conformazione sociale che non può essere tralasciata nel misurarne la dimensione oggettiva.

L’articolo del 1926, pubblicato su The Economic Journal e denominato The laws of returns under competitive conditions, costituì il primo grande atto di rottura rispetto alla teoria marginalista. In esso Sraffa mostrava come la curva di offerta marshalliana di un’impresa perfettamente concorrenziale fosse un concetto incoerente dal punto di vista logico, poiché l’esistenza stessa di economie o diseconomie di scala implicava relazioni industriali e tecnologiche incompatibili con l’ipotesi di concorrenza atomistica. Siffatta critica, apparentemente circoscritta ad un semplice dettaglio teorico, apriva in realtà una faglia ben più profonda, in quanto metteva in discussione l’intero impianto marginalista come meccanismo di determinazione dei prezzi e dell’equilibrio.

La vicinanza con Keynes, maturata dopo il trasferimento a Cambridge, consolidò in Sraffa la convinzione che la teoria economica dovesse essere rifondata su nuove basi, che ammettessero il ruolo delle istituzioni, dei rapporti di produzione e delle tecnicalità, piuttosto che sulle sin lì accettate astrazioni, funzionali ai modelli di equilibrio, che ignoravano la natura storica e materiale dell’economia. Sebbene la collaborazione con Keynes fosse serrata e Sraffa avesse partecipato anche alle discussioni che portarono alla General Theory, egli mantenne un profilo intellettuale autonomo ed un metodo di lavoro radicalmente diverso, con una considerazione implicitamente rivolta alla tradizione classica, che reputava ingiustamente accantonata dal trionfo del marginalismo ed ancora necessaria per comprendere appieno la produzione e la distribuzione come elementi organici e non come risultati di processi di ottimizzazione.

La sua attività come curatore delle Works and Correspondence of David Ricardo non fu in tal senso un marginale compito filologico, ma un laboratorio concettuale in cui Sraffa ripensò la logica classica della produzione fino a farla riemergere con una struttura teorica completamente originale. La pubblicazione di Produzione di merci a mezzo di merci, avvenuta nel 1960, non fu pertanto l’esito di un’ispirazione estemporanea, ma il risultato di oltre trent’anni di riflessioni e tentativi, di revisioni e confronti con l’apparato teorico dominante, il cui testo – volutamente essenziale e privo di interpretazioni aggiuntive – è uno dei lavori più densi dell’intera storia dell’economia, capace di restituire in un colpo solo una visione alternativa dell’intero sistema produttivo.

• Wassily Leontief: dalla Russia rivoluzionaria all’America del New Deal

La biografia di Wassily Leontief è, per molti aspetti, agli antipodi rispetto a quella di Sraffa, ma non per questo meno allegorica della sua opera. Nato a San Pietroburgo nel 1906, Leontief crebbe in una Russia travolta da radicali trasformazioni politiche e sociali; la formazione ricevuta all’Università di Leningrado fu fortemente orientata alla matematizzazione dell’economia ed alla statistica descrittiva, strumenti considerati già in gioventù come indispensabili per l’analisi dei fenomeni reali, mostrando da subito un’inclinazione fuori dal comune per l’elaborazione quantitativa nella convinzione che l’economia dovesse dotarsi di rappresentazioni sistematiche dei processi produttivi, capaci di riferire in maniera rigorosa delle connessioni tra settori.

La cornice politica e culturale dell’Unione Sovietica, tuttavia, non offriva le condizioni per un’attività scientifica libera ed indipendente; Leontief lasciò così il paese e proseguì i suoi studi in Germania, ove venne a contatto con le prime scuole di econometria e con i centri universitari che sviluppavano metodi di statistica applicata. Il passaggio all’Istituto di Kiev fu in tal senso determinante, poiché gli consentì di lavorare con studiosi che cercavano di fondere l’analisi teorica con l’elaborazione empirica dei dati macroeconomici. Fu in questo contesto che maturò l’idea di raffigurare i processi produttivi mediante matrici di coefficienti tecnici fissi, un’intuizione che troverà poi compimento negli Stati Uniti.

L’arrivo ad Harvard nel 1931 segnò l’inizio della maturità scientifica di Leontief. Gli Stati Uniti del New Deal rappresentavano proprio il terreno fertile per sviluppare strumenti analitici in grado di spiegare la Grande Depressione e di supportare le politiche di intervento pubblico; Leontief trovò un ambiente ricco di dati, di interesse al pragmatismo e di apertura verso approcci diversi da quelli ortodossi, iniziando così a costruire la prima tavola input-output dell’economia americana basandosi su migliaia di informazioni settoriali raccolte con meticolosità straordinaria.

La sua opera del 1936, in cui presentava il primo modello input-output a due settori, fu un’autentica rivoluzione metodologica, poiché esponeva in modo chiaro come i processi produttivi potessero essere descritti attraverso relazioni oggettive e come l’interdipendenza settoriale fosse una peculiarità strutturale del sistema. Nel dopoguerra, quando gli Stati Uniti avviarono ambiziosi programmi di pianificazione, ricostruzione e analisi statistica, il modello di Leontief divenne rapidamente uno strumento imprescindibile. Le successive tavole input-output non solo permisero di comprendere la struttura produttiva del paese, ma offrirono un metodo per analizzare gli effetti degli investimenti pubblici, delle politiche industriali e le caratteristiche della domanda finale.

Il premio Nobel, assegnatogli nel 1973, sancì definitivamente la centralità del suo lavoro, che divenne parte integrante della contabilità nazionale e della macroeconomia applicata.

 

• PRODUZIONE DI MERCI A MEZZO DI MERCI E TAVOLE INPUT‑OUTPUT: UN FOCUS

La profondità metodologica di Sraffa e Leontief tocca il proprio apice nei lavori principali dei due autori, vessilliferi della logica teorica, degli obiettivi e degli effetti derivativi che li contraddistinguono. Nati in contesti dissimili e seppur rispondenti ad esigenze differenti, entrambi offrono spunti di rappresentazione rigorosa e schematica dei sistemi economici, fondandosi sull’idea che la produzione sia un processo caratterizzato da oggettività, riproducibile e quindi strettamente misurabile. In questo nucleo di analisi, imperniato su tratti comuni come interdipendenze tra settori, coefficienti tecnici fissi e relazioni materiali, risiede la radice di quell’affinità che questo articolo si propone di mettere in risalto.

• Produzione di merci a mezzo di merci

Pubblicato nel 1960 dopo circa trent’anni di preparazione, il libro di Sraffa costituisce uno dei tentativi più radicali del secolo scorso di ripensare i fondamenti della scienza economica, restituendo alle dinamiche produttive quella centralità che la tradizione marginalista aveva progressivamente destrutturato. Caratterizzato da una costruzione sobria e priva di digressioni interpretative, esso racchiude una visione integrale del sistema economico in cui il fulcro è costituito dalla rappresentazione della produzione come un fenomeno circolare, ove le merci prodotte in un dato periodo costituiscono  anche gli input necessari alla produzione in quello successivo. Questa circolarità dei processi produttivi era già presente in autori precedenti, a partire dal Tableau Économique di Quesnay (1758), ed era stata richiamata a più riprese dagli economisti classici, ma Sraffa le assegna una formalizzazione scientifica, mediante un sistema di equazioni lineari in cui ogni processo produttivo è definito da una combinazione fissa di input e da un’unità di output.

Ciascuna equazione esprime il fatto che il valore dei mezzi di produzione impiegati, maggiorato di un saggio uniforme di profitto, deve eguagliare il valore del prodotto ottenuto. La scelta di adottare coefficienti tecnici fissi, privi di sostituibilità continua, non rappresenta un dettaglio squisitamente tecnico, bensì una precisa scelta di metodo: essa riflette l’idea secondo cui la tecnologia in un determinato momento storico è data, pertanto le possibilità di sostituire un input con un altro non sono disponibili nel continuo, ma richiedono mutamenti discreti delle condizioni produttive. In tal modo, l’analisi si concentra sulla struttura oggettiva della produzione, prescindendo dalle variazioni comportamentali o dalle risposte adattive dei soggetti economici.

All’interno della costruzione teorica proposta da Sraffa, la determinazione dei prezzi di produzione assume una configurazione profondamente differente rispetto a quella prevista dalla teoria marginalista tradizionale. In questo quadro analitico, i prezzi non scaturiscono dalla produttività marginale dei fattori o dall’utilità marginale dei consumatori, ma emergono come soluzione di un sistema simultaneo di equazioni lineari nel quale i coefficienti tecnici di produzione e una variabile distributiva esterna — il salario o, alternativamente, il saggio di profitto — costituiscono i parametri fondamentali. Il sistema produttivo, considerato nella sua interezza, genera così un insieme coerente di prezzi relativi, determinati indipendentemente dai livelli assoluti di domanda, e la condizione di equilibrio è raggiunta nel momento in cui il valore complessivo degli input, remunerati a un dato saggio di profitto r, coincide con il valore totale degli output.

In questa prospettiva, il prezzo cessa di essere interpretato come un segnale informativo derivante da preferenze individuali o dalla scarsità relativa dei beni e viene invece concepito come una grandezza che riflette direttamente le condizioni tecniche della produzione e il modo in cui il sovrappiù viene ripartito tra le classi sociali. La distribuzione del reddito non rappresenta dunque un risultato endogeno del sistema, ma un presupposto necessario per la determinazione dei prezzi: una volta fissato il salario reale o il saggio di profitto, l’altro risulta determinato in modo residuo, sulla base della dimensione complessiva del sovrappiù prodotto.

L’innovazione teorica introdotta da Sraffa consiste, tra l’altro, nell’avere rimarcato che la distribuzione del reddito dipende da fattori storici e istituzionali — come i rapporti di forza tra le classi, le norme contrattuali, le istituzioni del mercato del lavoro — e non da leggi naturali della produttività marginale. Ne deriva un’inversione logica di grande portata: non sono i fattori produttivi, né la loro produttività, a determinare il saggio di profitto; è invece il rapporto distributivo, fissato dall’esterno del sistema puramente tecnico, a influenzare direttamente la formazione dei prezzi. Tale rovesciamento concettuale si configura come una rottura netta rispetto al paradigma neoclassico e apre la strada a una revisione critica della teoria del capitale, come reso evidente dalla celebre controversia delle due Cambridge, nella quale vennero messi in discussione i fondamenti stessi della misura e dell’aggregazione del capitale.

Un ulteriore aspetto di rilievo dell’opera sraffiana è la costruzione del cosiddetto “sistema standard”, fondato sull’individuazione di una merce tipo ottenuta come combinazione lineare delle merci effettivamente prodotte. A differenza di Ricardo, che utilizzava la terra come riferimento invariante per analizzare la distribuzione del reddito, Sraffa sostituisce questo elemento naturale con una grandezza interamente interna al sistema produttivo. Il sistema standard consente di ricondurre un sistema produttivo complesso ad una configurazione ideale nella quale la composizione fisica del prodotto è perfettamente proporzionale alla composizione degli input, rendendo possibile l’individuazione di una misura del valore indipendente dalla distribuzione.

Attraverso la merce tipo, diviene possibile calcolare il saggio massimo di profitto, che rappresenta il limite superiore entro cui può variare il saggio effettivo di profitto e che dipende esclusivamente dalle condizioni tecniche di produzione. Salari e profitti risultano così legati da una relazione inversa e strutturale, che trova nel sovrappiù il proprio fondamento materiale: ogni variazione nella quota salariale si traduce necessariamente in una variazione opposta nella quota dei profitti, senza che ciò implichi mutamenti nella tecnologia o nei prezzi relativi del sistema standard.

Addentrandoci nella prospettiva metodologica, l’elemento decisivo dell’opera di Sraffa è la formalizzazione del sistema economico come un insieme di processi produttivi rappresentabili mediante un sistema di equazioni lineari simultanee. Ciascun processo è descritto da un’equazione nella quale una data quantità di merci, impiegate come mezzi di produzione insieme al lavoro, dà luogo alla produzione di una merce finale. In forma schematica, per n settori produttivi, il sistema può essere espresso come:

(p_1 a_1j+p_2 a_2j+⋯+p_n a_nj)(1+r)+wl_j=p_j "per ogni " j=1,…,n

dove indica la quantità della merce i necessaria a produrre un’unità della merce j, la quantità di lavoro impiegata nel processo, il prezzo della merce finale, il saggio uniforme di profitto e il salario reale espresso in termini di un paniere di merci. L’ipotesi cruciale è che il saggio di profitto sia uniforme in tutti i settori produttivi, riflettendo la mobilità del capitale e la concorrenza tra i diversi rami dell’economia.

Il sistema così formulato consente di determinare un insieme di prezzi relativi, poiché il livello assoluto dei prezzi rimane indeterminato fino a quando non si scelga una merce-numerario. La soluzione del sistema non richiede alcun riferimento a funzioni di domanda o a preferenze individuali: i prezzi emergono come esito puramente oggettivo delle condizioni tecniche di produzione e della variabile distributiva fissata dall’esterno. In questo senso, la formula dei prezzi di produzione riflette una relazione strutturale tra la matrice dei coefficienti tecnici, il salario e il saggio di profitto, rendendo evidente che i prezzi non possono essere determinati indipendentemente dalla distribuzione del reddito.

Dal punto di vista matematico, una volta fissato il livello del salario reale, il sistema di equazioni diventa risolvibile rispetto ai prezzi e al saggio di profitto. Il procedimento può essere descritto come segue: dato un salario sufficientemente basso da consentire l’esistenza di un sovrappiù, il sistema ammette una soluzione positiva dei prezzi e un valore corrispondente di . All’aumentare del salario, il saggio di profitto diminuisce in modo monotono, fino ad annullarsi nel punto in cui il salario assorbe l’intero prodotto netto del sistema. La relazione inversa tra salario e profitto non è dunque un risultato contingente, ma una proprietà necessaria della struttura produttiva considerata nel suo insieme.

Il ricorso al “sistema standard” consente di rendere questa relazione particolarmente trasparente. Attraverso una trasformazione lineare del sistema originario, Sraffa costruisce un sistema nel quale il prodotto netto è composto da una merce standard la cui composizione fisica è proporzionale a quella dei mezzi di produzione. In tale sistema, la relazione tra salario e profitto assume una forma semplice e lineare:

r=R(1-w)

dove  rappresenta il saggio massimo di profitto, determinato esclusivamente dalle condizioni tecniche del sistema, e il salario espresso in unità di merce standard. Questo risultato mostra in maniera particolarmente chiara che il saggio massimo di profitto costituisce un limite tecnico oggettivo, mentre il profitto effettivamente realizzato dipende dalla quota di sovrappiù che viene allocata ai salari, quota che riflette rapporti storici, istituzionali e sociali.

In tal modo, il metodo di Sraffa consente di separare rigorosamente ciò che appartiene alla sfera delle condizioni tecniche di produzione da ciò che dipende dalle modalità storicamente determinate della distribuzione del reddito. Il sistema di equazioni lineari fornisce la struttura oggettiva entro cui si muovono salari e profitti, mentre la scelta di uno dei due come variabile indipendente rinvia a fattori extra-economici in senso stretto. È precisamente questa separazione analitica che consente a Sraffa di recuperare e riformulare il nucleo della teoria classica, sostituendo alle determinazioni naturali ricardiane un impianto matematico capace di rendere conto, in modo rigoroso, della dipendenza della distribuzione dal sovrappiù sociale e dai rapporti di forza che ne governano la ripartizione.

Nel loro insieme, i risultati esposti in Produzione di merci a mezzo di merci non costituiscono soltanto un contributo alla teoria della determinazione dei prezzi o una critica metodica al marginalismo, ma rappresentano un ambizioso tentativo di restituire una visione dell’economia come processo materiale governato da relazioni oggettive e misurabili. Il valore dell’opera risiede nell’avere conferito nuova legittimità alla tradizione classica, reinterpretandola attraverso gli strumenti della matematica moderna e liberandola da quegli elementi morali, soggettivistici e ontologici che si erano sedimentati nelle elaborazioni teoriche successive. Essa si presenta dunque come una ricostruzione rigorosa e profondamente innovativa del funzionamento dei sistemi produttivi, capace di incidere in modo duraturo sulle discussioni teoriche contemporanee.

• Il modello input–output

Il modello input–output elaborato da Wassily Leontief costituisce un tentativo autonomo, ma concettualmente affine ad altre ricostruzioni pure distanti dal marginalismo, di offrire una rappresentazione sistematica e strettamente quantitativa del funzionamento delle economie reali. A differenza dell’impianto teorico sraffiano, orientato a ridefinire i fondamenti analitici della disciplina economica, l’obiettivo perseguito da Leontief è eminentemente operativo: fornire uno strumento capace di analizzare empiricamente l’articolazione interna di un sistema produttivo nazionale. Nonostante la diversa finalità, condivide con l’opera di Sraffa un presupposto centrale: la produzione non è un’attività isolata, bensì un processo caratterizzato da una fitta rete di dipendenze reciproche, attraverso cui ciascun comparto economico necessita di beni provenienti da altri settori per realizzare il proprio output.

Tale interconnessione viene formalizzata mediante una matrice, denominata matrice dei coefficienti tecnici e indicata con , i cui elementi esprimono la quantità di prodotto del settore i necessaria per generare un’unità di produzione del settore j. In termini analitici, ciascun coefficiente rappresenta una relazione tecnica oggettiva tra input e output, indipendente dai prezzi e dalle scelte ottimizzanti delle imprese. L’assunzione di coefficienti fissi implica l’adozione di una tecnologia invariabile nel breve periodo, assimilabile all’impostazione sraffiana: le imprese non dispongono di margini per modificare la combinazione degli input e devono pertanto operare entro i vincoli imposti dalla struttura tecnica del sistema economico considerato nel suo complesso.

Il funzionamento del modello può essere sintetizzato nel principio secondo cui la produzione totale di ciascuna branca economica deve risultare sufficiente a coprire due tipologie di impieghi: da un lato, la domanda intermedia, ossia l’insieme dei beni destinati ad altri processi produttivi; dall’altro, la domanda finale, comprendente consumi privati, investimenti, esportazioni e spesa pubblica. Formalmente, indicando con il vettore degli output lordi dei settori e con il vettore della domanda finale, il sistema produttivo è descritto da un apparato di equazioni lineari del tipo:

x=Ax+y

che può essere riscritto nella forma compatta:

(I-A)x=y

Questa formulazione mette in evidenza che la produzione complessiva non è determinata settore per settore in modo indipendente, ma emerge come soluzione simultanea di un sistema interdipendente, nel quale ogni livello di output dipende da quelli di tutti gli altri settori. La risoluzione del sistema consente dunque di determinare i livelli di produzione necessari a soddisfare una data configurazione della domanda finale, alla luce della struttura tecnica complessiva dell’economia.

Uno degli apporti più significativi introdotti da Leontief consiste nell’avere dimostrato che, sotto opportune condizioni di produttività del sistema, la soluzione può essere ottenuta ricorrendo alla matrice inversa di Leontief, (Iⓜ-A)^(-1) ┤ . Tale matrice consente di esprimere esplicitamente il vettore delle produzioni lorde come:

x=(I-A)^(-1) y                       [1] 

e permette di calcolare i fabbisogni complessivi – diretti e indiretti – richiesti per far fronte a una variazione della domanda finale. Il dispositivo è particolarmente potente perché incorpora non soltanto le relazioni immediate tra settori, ma anche gli effetti a catena che si propagano lungo l’intera rete produttiva: ogni incremento della domanda finale in un comparto attiva una sequenza di produzioni intermedie che coinvolge progressivamente l’intero sistema economico.

Questa struttura può essere rappresentata empiricamente attraverso una tavola input–output, che riporta in forma matriciale i flussi intersettoriali. A titolo puramente schematico, si consideri un’economia composta da due settori, Agricoltura e Industria:

AGRICOLTURA / INDUSTRIA / DOMANDA FINALE / TOTALE IMPIEGHI
AGRICOLTURA -  20 / 30 / 50 / 100
INDUSTRIA -  10 /  40 / 50 / 100
TOTALE INPUT - 30 / 70 / 100 /  200

[1] La formula è serve a rispondere a una domanda fondamentale: quanta produzione complessiva è necessaria in ogni settore dell’economia per soddisfare una certa domanda finale?

Il vettore  rappresenta la domanda finale ed indica quanta produzione di ciascun settore è richiesta non come input intermedio, ma per consumi delle famiglie, investimenti, spesa pubblica, esportazioni.

In altre parole, descrive ciò che l’economia deve fornire “alla fine”, fuori dal circuito produttivo.

 La matrice  individua i coefficienti tecnici, in cui ogni elemento indica quanta produzione del settore i è necessaria per produrre una unità del settore j.

Questa matrice descrive quindi la struttura tecnologica dell’economia, i legami produttivi tra i settori, le dipendenze materiali tra le branche. È importante notare che: i coefficienti sono fissi, non dipendono dai prezzi o dalle scelte individuali, rappresentano vincoli tecnici oggettivi.

La matrice è la matrice identità (ha 1 sulla diagonale principale e 0 altrove): dal punto di vista economico non ha un significato autonomo, serve come strumento matematico per isolare la produzione necessaria rispetto agli input intermedi.

 Il termine  esprime la produzione netta rispetto agli input e rappresenta ciò che rimane della produzione una volta sottratti gli input intermedi necessari. Per cui, descrive quanto ciascun settore “assorbe” dagli altri, mentre (descrive quanto ciascun settore può “contribuire” alla domanda finale.

È, per così dire, la fotografia del sistema produttivo al netto delle interdipendenze interne.

La vera innovazione del modello di Leontief è l’uso della matrice inversa .

Dal punto di vista economico, questa matrice misura di quanta produzione totale (diretta e indiretta) c’è bisogno in ogni settore per soddisfare una unità di domanda finale.

• Effetti diretti: la produzione richiesta direttamente dalla domanda finale.

• Effetti indiretti: la produzione necessaria per fornire gli input agli altri settori, agli input di quegli input, e così via.

L’inversa di Leontief tiene conto automaticamente di catene produttive, retroazioni e moltiplicazioni intersettoriali.

 Il vettore  esprime  il vettore delle produzioni lorde; ogni elemento indica quanta produzione totale deve essere realizzata in ciascun settore, includendo sia ciò che va alla domanda finale, sia ciò che serve come input intermedio agli altri settori.

In sintesi:

• dice cosa vogliamo ottenere alla fine,

• dice quanto dobbiamo produrre complessivamente per renderlo possibile.

La formula x=(I-A)^(-1) y

significa quindi: data una certa struttura tecnica dell’economia (A) e una certa domanda finale (y), è possibile calcolare in modo sistematico i livelli di produzione necessari in ciascun settore (x).

Essa esprime una visione dell’economia come:

• sistema interdipendente,

• vincolato da relazioni materiali,

• governato da proporzioni tecniche e non da scelte marginali isolate

 

• Le righe indicano la provenienza della produzione:
  • l’Agricoltura fornisce 20 all’Agricoltura stessa, 30 all’Industria e 50 alla domanda finale;
  • l’Industria fornisce 10 all’Agricoltura, 40 all’Industria e 50 alla domanda finale.
• Le colonne indicano gli impieghi:
  • il settore Agricolo utilizza input per un totale di 30;
  • il settore Industriale utilizza input per un totale di 70;
  • la domanda finale assorbe complessivamente 100.
• I totali di riga coincidono con l’output totale di ciascun settore (100).
• Il totale generale (200) garantisce la coerenza contabile tra risorse e impieghi.

Rapportando ciascun input all’output totale del settore ricevente si ottiene la matrice dei coefficienti tecnici, che sintetizza l’intera struttura produttiva e costituisce la base per il calcolo dell’inversa di Leontief.

I coefficienti tecnici, come detto, sono fissi perché il modello si fonda su alcune ipotesi semplificatrici sul funzionamento del processo produttivo. In particolare, si assume che:

-la tecnologia produttiva sia data e immutabile nel breve periodo: per produrre un’unità di output, ogni settore utilizza input in proporzioni rigide, indipendenti dai prezzi relativi;

-non esista sostituibilità tra fattori e input intermedi: capitale, lavoro e beni intermedi non possono essere combinati in modo alternativo.

-i rendimenti di scala siano costanti: raddoppiare la produzione implica raddoppiare tutti gli input nelle stesse proporzioni.

Di conseguenza, il coefficiente tecnico

a_ij=("input del settore " i)/("output del settore " j)

è considerato costante, perché riflette una specifica tecnologia produttiva storicamente osservata.

Questa scelta non è realistica in senso microeconomico, ma è funzionale all’analisi strutturale: fissare i coefficienti consente di isolare e misurare le interdipendenze settoriali e gli effetti diretti e indiretti della domanda finale sull’economia nel suo complesso. Per questo il modello di Leontief è interpretato come uno strumento descrittivo e contabile, più che comportamentale, adatto all’analisi di breve periodo e alla programmazione economica.

Un ulteriore elemento distintivo del modello risiede nella sua natura marcatamente empirica. La costruzione delle tavole input–output richiede un’ingente quantità di informazioni sui flussi intersettoriali, ossia sui beni e servizi che ciascun settore acquista dagli altri e su quelli che, a sua volta, fornisce. Questa esigenza di dati accurati ha portato l’input–output a divenire uno strumento centrale della contabilità nazionale e della programmazione economica, soprattutto nel periodo successivo alla Seconda guerra mondiale. Numerosi paesi hanno iniziato a redigere regolarmente le proprie tavole intersettoriali, mentre organizzazioni internazionali come le Nazioni Unite e l’OCSE hanno svolto un ruolo cruciale nella standardizzazione delle metodologie, consolidando l’input–output come dispositivo fondamentale per l’analisi strutturale delle economie contemporanee.

La versatilità del modello ha inoltre favorito il suo impiego in una vasta gamma di applicazioni. Oltre a costituire un supporto essenziale per la pianificazione economica e per la valutazione degli effetti delle politiche industriali, esso è oggi ampiamente utilizzato per l’analisi dell’impatto ambientale delle attività produttive, per lo studio delle catene globali del valore e per l’individuazione dei settori strategici da cui dipende la dinamica complessiva di un paese. In questa prospettiva, lo strumento sviluppato da Leontief, pur concepito come tecnica empirica, ha esercitato un’influenza significativa anche sul piano teorico, contribuendo a rafforzare una visione dell’economia come sistema strutturalmente interdipendente, governato da relazioni quantitative oggettive.

• Un confronto tra i due modelli

L’analisi approfondita di Produzione di merci a mezzo di merci e del modello input–output di Leontief consente di mettere in luce una convergenza teorica di particolare rilievo, che travalica le differenze di finalità e di ambito applicativo dei due contributi e rinvia a una concezione comune dell’economia come sistema complesso governato da relazioni materiali, tecniche e strutturalmente interdipendenti. In entrambi i casi, l’oggetto dell’indagine non è costituito da scelte individuali isolate né da processi di ottimizzazione marginale, bensì dalla configurazione complessiva del sistema produttivo, inteso come insieme di processi connessi che si condizionano reciprocamente secondo vincoli tecnologici dati.

In questa prospettiva, la scelta metodologica di assumere coefficienti tecnici fissi non rappresenta una semplificazione arbitraria o un limite analitico, ma una condizione necessaria per rendere intelligibile il funzionamento delle economie reali nella loro dimensione strutturale. Le ipotesi di tecnologia data e di assenza di sostituibilità continua tra gli input consentono infatti di concentrare l’attenzione sulle relazioni oggettive che legano i diversi processi produttivi e di astrarre dalle variazioni comportamentali di breve periodo, che rischierebbero di oscurare la coerenza interna del sistema. Tanto in Sraffa quanto in Leontief, la produzione non viene pertanto interpretata come l’esito di decisioni microeconomiche orientate al margine, ma come il risultato necessario di una configurazione tecnologica e sociale storicamente determinata, entro la quale gli agenti economici operano senza poter modificare liberamente le proporzioni produttive.

All’interno di questo quadro, la nozione di riproducibilità assume un ruolo centrale, sebbene declinato in modo distinto nei due approcci. In Sraffa, essa costituisce il fondamento teorico che consente di definire i prezzi di produzione come grandezze compatibili con la ripetizione del processo produttivo nel tempo, garantendo la continuità del sistema economico. È precisamente questa condizione di riproducibilità che permette di interpretare la distribuzione del reddito non come un risultato endogeno delle leggi della produttività marginale, ma come una grandezza istituzionale, determinata da fattori storici, sociali e politici che incidono sulla ripartizione del sovrappiù tra salari e profitti. Nel modello di Leontief, la riproducibilità assume invece una forma eminentemente operativa e verificabile empiricamente, poiché il sistema input–output consente di accertare se la struttura tecnica di un’economia nazionale sia in grado di sostenere, senza squilibri, una determinata configurazione della domanda finale. In entrambi i casi, tuttavia, la riproduzione non è un dato scontato, ma una condizione che dipende dalla coerenza interna tra produzione, impieghi e relazioni intersettoriali.

Il concetto di interdipendenza rappresenta il nucleo teorico comune che conferisce unità ai due modelli e ne chiarisce la distanza rispetto all’impostazione marginalista. In Sraffa, tale interdipendenza è assunta come principio fondativo della determinazione dei prezzi, i quali emergono come soluzione simultanea di un sistema di equazioni che riflette le relazioni tecniche tra i processi produttivi considerati nel loro insieme. In Leontief, la medesima idea viene tradotta in una rappresentazione empirica dei flussi di beni intermedi tra settori, attraverso la quale diviene possibile misurare con precisione l’intensità e la direzione dei legami che attraversano la struttura produttiva. In entrambi i casi, l’economia non appare come un insieme di mercati separati o di agenti atomistici, ma come una rete articolata di connessioni materiali, nella quale ogni settore dipende necessariamente dagli altri per la propria stessa esistenza.

Da questa impostazione discende una visione dell’analisi economica che privilegia la struttura rispetto al comportamento, la coerenza sistemica rispetto all’equilibrio parziale, e le condizioni oggettive della produzione rispetto alle variabili soggettive della domanda. La convergenza tra Sraffa e Leontief non va dunque intesa come una semplice affinità tecnica, ma come l’espressione di un comune orientamento teorico volto a restituire centralità alla dimensione reale dell’economia, concepita come processo sociale di trasformazione materiale regolato da vincoli tecnologici, istituzionali e storicamente determinati. In questo senso, entrambi i modelli contribuiscono a delineare un’alternativa coerente al paradigma neoclassico, riaffermando la possibilità di un’analisi economica fondata su relazioni quantitative oggettive e sull’interdipendenza strutturale dei sistemi produttivi.

 

• ANALOGÌE METODOLOGICHE E IMPLICAZIONI PRATICHE DEI DUE APPROCCI

Il confronto tra l’opera di Piero Sraffa e quella di Wassily Leontief consente di mettere in luce non soltanto le differenze legate ai loro contesti storici, biografici e istituzionali, ma anche il nucleo metodologico che unisce i due autori al di sotto delle rispettive specificità. L’affinità tra Produzione di merci a mezzo di merci e il modello input–output può essere pienamente colta solo riconoscendo che entrambi condividono una concezione della produzione e del sistema economico fondata sulla materialità dei processi produttivi e su una visione strutturale dell’economia. Tale impostazione si contrappone in modo netto alla rappresentazione marginalista, restituendo centralità alla dimensione oggettiva dei sistemi produttivi, ai rapporti tecnici che li sorreggono, alle interdipendenze che li caratterizzano e alla loro capacità di riprodursi nel tempo.

Alla base delle riflessioni di Sraffa vi è l’idea che la produzione costituisca un processo autonomo rispetto alle preferenze individuali e alle decisioni dei consumatori, e che l’unità di analisi debba essere l’intero sistema produttivo. Leontief, pur muovendosi in un contesto più empirico e orientato alla quantificazione statistica, sviluppa una prospettiva sorprendentemente affine: anche per lui l’economia va compresa come un insieme di relazioni tecniche che definiscono in modo oggettivo i flussi di input e di output. In entrambi i casi, la complessità dei sistemi produttivi richiede strumenti concettuali capaci di rappresentare con rigore le relazioni intersettoriali e le connessioni che rendono possibile la produzione.

La convergenza tra i due autori emerge innanzitutto nella concezione dell’economia come sistema oggettivo e strutturato, in cui le grandezze rilevanti sono misurabili e indipendenti da ipotesi psicologiche o da comportamenti individuali difficilmente verificabili. I processi produttivi vengono descritti attraverso coefficienti tecnici fissati dalla tecnologia disponibile in un determinato momento storico. Ciò implica una netta distanza dalle teorie marginaliste, che interpretano i prezzi come esiti dell’incontro tra domanda e offerta e attribuiscono un ruolo centrale alle preferenze degli individui. Nei modelli di Sraffa e di Leontief, invece, i comportamenti soggettivi non entrano a determinare i fenomeni economici fondamentali: i prezzi di produzione, da un lato, e i livelli di produzione, dall’altro, derivano unicamente dalla struttura tecnica del sistema produttivo.

Questa impostazione è strettamente legata alla rappresentazione della produzione come processo intrinsecamente interdipendente. Ogni merce richiede, per essere prodotta, l’impiego di altre merci, e la produzione assume così un carattere circolare che lega i diversi settori in un rapporto di reciproca dipendenza. La riproducibilità del sistema, centrale nel modello sraffiano, richiede che tali relazioni siano soddisfatte nel loro complesso; allo stesso modo, l’impianto input–output descrive l’economia come una rete di flussi intersettoriali che deve mantenere un equilibrio tra domanda intermedia e domanda finale affinché il sistema possa sostenersi.

L’adozione di coefficienti tecnici fissi rappresenta un ulteriore punto di contatto significativo. Sia Sraffa sia Leontief rifiutano l’idea che i fattori produttivi possano essere continuamente sostituiti, come postulato dalle funzioni di produzione neoclassiche. Questa scelta non solo rispecchia più fedelmente la natura concreta delle tecnologie produttive, caratterizzate da combinazioni discrete di input, ma consente anche di costruire un’analisi coerente del sistema economico nel breve e medio periodo, quando le tecnologie sono date e non possono essere modificate arbitrariamente. Le implicazioni di tale impostazione sono profonde: la tecnologia diventa una struttura oggettiva incorporata nei macchinari, nell’organizzazione del lavoro e nei processi industriali, piuttosto che un insieme di possibilità continuamente adattabili.

La riproducibilità del sistema costituisce, inoltre, un criterio fondamentale di equilibrio in entrambi i modelli. In quello sraffiano, un sistema è in equilibrio quando riesce a ricreare esattamente gli input utilizzati nel periodo precedente; in quello di Leontief, l’economia è sostenibile quando la produzione totale consente di soddisfare sia il fabbisogno intermedio sia la domanda finale. In entrambi i casi si tratta di una condizione oggettiva, indipendente dall’aggiustamento dei prezzi, che determina la coerenza interna del sistema produttivo.

Un ulteriore elemento di convergenza riguarda la determinazione dei prezzi e dei livelli di produzione. Nell’impianto sraffiano, i prezzi di produzione sono determinati dai rapporti tecnici e dalla distribuzione tra salari e profitti; nel modello di Leontief, i livelli di produzione sono fissati dalla struttura tecnica e dalla domanda finale, mentre il sistema dei prezzi, quando introdotto, riflette anch’esso le relazioni oggettive tra settori. In entrambi i casi, la teoria marginalista dell’equilibrio viene sostituita da una concezione strutturale che enfatizza il primato della tecnologia e dell’organizzazione produttiva.

Sul piano applicativo, l’opera di Sraffa ha avuto conseguenze profonde soprattutto nella teoria del capitale, contribuendo alla critica dell’idea neoclassica di un capitale omogeneo e dotato di produttività marginale. Il fenomeno del reswitching ha mostrato l’impossibilità di stabilire una relazione monotona tra salari, capitale e tecnica produttiva, rendendo insostenibile la spiegazione marginalista della distribuzione. Inoltre, la teoria sraffiana ha riportato al centro della riflessione economica il ruolo delle istituzioni, evidenziando come salari e profitti dipendano da rapporti sociali e scelte collettive, piuttosto che da relazioni tecnologiche predeterminate.

Leontief, da parte sua, ha fornito uno strumento analitico che ha trasformato l’economia applicata. Le tavole input–output sono diventate un pilastro della contabilità nazionale, consentendo lo studio degli effetti della spesa pubblica, la misurazione dei moltiplicatori settoriali, l’analisi della struttura dell’occupazione e la progettazione di politiche industriali. Governi, istituzioni internazionali e imprese utilizzano ancora oggi questo strumento per analizzare le catene di fornitura, valutare gli effetti degli shock settoriali e programmare gli investimenti.

 

• APPLICAZIONI CONTEMPORANEE DEI MODELLI ED EREDITÀ TEORICA DI SRAFFA E LEONTIEF

L’eredità congiunta di Piero Sraffa e Wassily Leontief trova oggi una delle sue manifestazioni più significative nella molteplicità di applicazioni che i loro modelli hanno generato nei campi dell’economia applicata, della contabilità nazionale, dell’analisi strutturale, della valutazione ambientale e dello studio delle catene globali del valore. È proprio nel confronto con il mondo contemporaneo, segnato da reti produttive sempre più complesse e da una crescente interdipendenza internazionale, che le loro intuizioni assumono un rilievo nuovo, rivelando una sorprendente capacità di interpretare sistemi economici molto più articolati rispetto a quelli osservati nel XX secolo. La forza dei due approcci risiede nella capacità di descrivere la struttura oggettiva dei processi produttivi e le relazioni tecniche tra settori e territori, evidenziando meccanismi che, lungi dall’essersi attenuati, si sono accentuati in un contesto globalizzato.

Un primo ambito in cui questa eredità risulta particolarmente evidente è quello della contabilità nazionale. Le tavole input–output sono utilizzate per ricostruire il valore aggiunto settoriale e verificare la coerenza interna dei conti economici, consentendo di scomporre il PIL nelle sue componenti fondamentali di produzione lorda, consumi intermedi e valore aggiunto. All’interno di questo quadro, esse permettono anche il calcolo dei moltiplicatori macroeconomici di produzione, reddito e occupazione, strumenti essenziali per valutare l’impatto complessivo di variazioni della domanda finale – come la spesa pubblica o gli investimenti – sull’economia nel suo insieme. In tal modo, l’approccio input–output fornisce una rappresentazione coerente delle interdipendenze settoriali sottostanti agli aggregati macroeconomici.

La natura contemporanea della produzione, caratterizzata da catene di approvvigionamento diffuse su scala globale, da una crescente specializzazione internazionale e da un volume di scambi di beni intermedi assai più elevato rispetto al passato, rende infatti impossibile interpretare la produzione come un insieme di attività isolate. La realizzazione di un bene complesso implica una sequenza di fasi localizzate in paesi diversi, ciascuna delle quali contribuisce con specifici input alla funzionalità dell’intero sistema. La globalizzazione non ha dunque dissolto la struttura produttiva, ma ne ha accresciuto la rilevanza analitica, imponendo la necessità di rappresentare in modo coerente le interdipendenze settoriali e territoriali.

In questo contesto, il modello input–output trova una delle sue applicazioni più efficaci nello studio delle catene globali del valore. L’integrazione delle tavole nazionali in database internazionali consente di stimare la quota di valore aggiunto domestico ed estero incorporato nelle esportazioni, superando la visione tradizionale fondata sui flussi lordi di commercio. Questo approccio permette inoltre di analizzare la specializzazione produttiva di ciascun paese lungo la filiera, distinguendo tra fasi a monte, legate alla fornitura di input intermedi, e fasi a valle, quali l’assemblaggio o i servizi post‑produzione. Ne deriva una comprensione più accurata della posizione competitiva delle economie nazionali e del loro potenziale di upgrading industriale.

Particolarmente significativa è, in questo quadro, l’analisi della composizione del valore aggiunto di beni complessi come automobili, smartphone o macchinari industriali. Attraverso le tavole input–output multiregionali è possibile identificare non solo il contributo diretto dei paesi coinvolti nella filiera, ma anche quello indiretto, derivante dagli input incorporati nei beni intermedi. Ciò consente di riconoscere l’importanza economica di settori apparentemente marginali e di valutare in modo più preciso gli effetti delle politiche industriali, sia a livello nazionale sia internazionale. In questa prospettiva, il metodo input–output può essere considerato un’evoluzione globale del Tableau Économique di Quesnay, resa possibile dallo sviluppo di strumenti informatici avanzati e di sistemi statistici internazionali integrati.

Un ulteriore campo di applicazione fondamentale riguarda l’analisi strutturale e le politiche industriali. Le matrici input–output permettono di individuare i settori chiave di un’economia sulla base della loro capacità di generare effetti indiretti elevati sul resto del sistema produttivo, fornendo indicazioni cruciali per la progettazione di interventi mirati. Parallelamente, esse sono ampiamente utilizzate per valutare la vulnerabilità delle filiere produttive a shock di offerta, simulando gli effetti di interruzioni nelle forniture, come quelle osservate durante la pandemia di COVID‑19 o in occasione di crisi geopolitiche. Questa capacità di mappare effetti diretti e indiretti rende l’approccio leontiefiano essenziale per l’analisi della resilienza produttiva e per la definizione di strategie industriali in presenza di crisi sistemiche.

Un altro ambito in cui l’attualità dei modelli di Sraffa e Leontief emerge con particolare evidenza è la valutazione ambientale. L’attenzione crescente verso la sostenibilità ha reso necessario quantificare l’impatto ecologico dei processi produttivi lungo l’intero ciclo di vita dei prodotti. Combinando le tavole input–output con i conti ambientali, è possibile stimare le emissioni di CO₂, il consumo energetico e l’uso di risorse naturali incorporati nei beni e servizi finali, includendo gli effetti indiretti lungo l’intera catena produttiva. Le tavole input–output ambientali sono inoltre impiegate per analizzare l’impatto sistemico delle politiche climatiche, come le imposte sul carbonio o i sussidi alle energie rinnovabili, valutandone le ricadute settoriali e le possibili redistribuzioni degli oneri ambientali.

Queste applicazioni mettono in luce la profonda coerenza tra l’impostazione teorica sraffiana e la prospettiva input–output. La concezione della produzione come processo circolare e interdipendente, centrale nel modello sraffiano, si presta naturalmente a un’interpretazione ecologica fondata sulla nozione di riproducibilità sistemica. La sostenibilità può così essere intesa come una condizione di riproducibilità estesa, che coinvolge non soltanto capitale e lavoro, ma anche le risorse naturali e gli ecosistemi. In questo senso, Sraffa fornisce una base teorica per interpretare la sostenibilità come un’esigenza strutturale, mentre Leontief mette a disposizione gli strumenti empirici necessari per misurarla lungo le filiere produttive.

In un contesto segnato da instabilità geopolitica, transizione energetica e accelerazione dell’innovazione tecnologica, i contributi dei due autori assumono dunque un valore strategico. L’input–output consente di valutare gli effetti sistemici degli investimenti in tecnologie verdi, automazione ed economia digitale sui settori produttivi e sull’occupazione, mentre l’impostazione sraffiana permette di comprendere come tali trasformazioni incidano sulla distribuzione del reddito, sui prezzi relativi e sulla composizione del capitale. L’integrazione dei due approcci si conferma così uno strumento imprescindibile per l’analisi delle economie contemporanee.

Sebbene sviluppati in un’epoca distante da quella attuale, i modelli di Sraffa e Leontief mostrano dunque un’attualità straordinaria. La loro capacità di rappresentare l’economia come un sistema strutturato, interdipendente e fondato su relazioni tecniche oggettive li rende strumenti analitici fondamentali per affrontare le sfide del XXI secolo, dalla globalizzazione alla sostenibilità ambientale, dalla resilienza industriale alla definizione di politiche produttive efficaci.

Nel caso specifico di Sraffa, l’impatto teorico ha contribuito alla nascita di scuole a lui riconducibili ed appunto note come “scuole sraffiane”; tra i principali esponenti, si ricordano Luigi Pasinetti, Pierangelo Garegnani, Paolo Sylos Labini (pur con un approccio più istituzionale), Heinz D. Kurz e Neri Salvadori, che hanno sviluppato e sistematizzato l’approccio sraffiano, rispetto a tematiche diverse come l’analisi dei prezzi di produzione, della distribuzione del reddito tra salari e profitti ed in generale rispetto al dibattito su valore, capitale e crescita in rifiuto della teoria marginalista.

 

• CONCLUSIONI

La ricostruzione dell’opera di Piero Sraffa e Wassily Leontief e l’indagine della prossimità concettuale e metodologica che li contraddistingue offrono una prospettiva privilegiata per comprendere la radicale trasformazione che ha caratterizzato la teoria economica nel corso del Novecento e, al tempo stesso, per interpretare alcuni dei fenomeni più rilevanti dell’economia contemporanea. Sebbene appartenenti a contesti intellettuali differenti e con scopi teorici che potrebbero apparire a prima vista distanti, i due autori hanno contribuito a dare forma a una concezione della produzione, della struttura economica e delle relazioni tra settori che condivide radici comuni: la centralità delle interdipendenze materiali e dei rapporti tecnici nella descrizione del sistema economico.

L’opera di Sraffa, pur avvolta da una certa aura di enigmaticità per la sua essenzialità formale e per la reticenza dell’autore a fornire interpretazioni esplicite, rappresenta un tentativo radicale di ricostruire la teoria del valore e della distribuzione al di fuori del paradigma marginalista. La sua impostazione, che rifiuta qualsiasi riferimento a funzioni di produzione con fattori sostituibili, a preferenze individuali o a meccanismi di aggiustamento del mercato, si fonda su uno schema di produzione rigidamente definito, in cui i processi produttivi impiegano quantità determinate di merci per produrne altre. Ciò che distingue profondamente Produzione di merci a mezzo di merci dalle teorie dominanti non è soltanto la critica rivolta alle funzioni di produzione aggregate, alla produttività marginale o all’idea del capitale come fattore misurabile, ma soprattutto la scelta di collocare la teoria in un contesto integrato, in cui i prezzi e la distribuzione derivano dalla materialità dei processi produttivi e dai rapporti per così dire istituzionali tra salari e profitti.

Anche l’opera di Leontief si colloca al di fuori della tradizione marginalista, non per una critica esplicita del paradigma, ma per un’impostazione metodologica completamente diversa, fondata sulla rappresentazione quantitativa dei processi produttivi. Il modello input–output nasce dall’esigenza di comprendere le interdipendenze settoriali e di fornire uno strumento empirico per la pianificazione economica e per l’analisi dell’impatto della domanda finale sui livelli di produzione. Il principio di base è che la produzione non è un insieme di attività indipendenti, ma un sistema interconnesso in cui ogni settore utilizza output di altri settori come input. La formalizzazione di questo sistema mediante una matrice di coefficienti tecnici fissi consente di calcolare i fabbisogni totali diretti e indiretti e di comprendere come variazioni anche piccole in una componente della domanda possano avere effetti significativi sull’intero sistema.

Queste apparenti differenze — teoria pura contro empiria, analisi della distribuzione contro analisi dell’interdipendenza settoriale — nascondono in verità un nucleo metodologico comune che conferisce ai loro modelli una sorprendente compatibilità interna. Entrambi partono da una concezione della produzione come processo definito, non plasmabile da possibilità di scelta su base singola, e rappresentano l’economia come un sistema oggettivo di relazioni materiali. Entrambi utilizzano sistemi di equazioni lineari a coefficienti fissi per descrivere la struttura produttiva. Entrambi rifiutano la sostituibilità continua dei fattori produttivi e criticano implicitamente o esplicitamente la funzione di produzione neoclassica. Entrambi mettono in luce che la struttura produttiva non è un risultato di decisioni individuali, ma una condizione data in un determinato periodo storico.

È in questa prospettiva che l’affinità tra Sraffa e Leontief assume pieno risalto: non come somiglianza superficiale tra due modelli matematici, ma come manifestazione di una concezione condivisa della produzione e della struttura economica. Mentre Sraffa utilizza questa concezione per ricostruire la teoria del valore e della distribuzione, Leontief la declina in termini di analisi quantitativa: le due prospettive non si escludono, si completano. Il modello di Sraffa fornisce le basi teoriche per comprendere la determinazione dei prezzi e la distribuzione, mentre il modello di Leontief offre uno strumento empirico per descrivere come tali rapporti si manifestino nella struttura settoriale.

L’eredità dei due autori appare ancora più significativa se si considera il ruolo che i loro modelli assumono nell’analisi contemporanea. Le tavole input–output sono oggi strumenti fondamentali della contabilità nazionale e rappresentano una delle basi analitiche principali per la politica industriale, la programmazione degli investimenti e la valutazione degli shock settoriali. La loro utilità si manifesta con particolare intensità nel contesto della globalizzazione e della frammentazione internazionale della produzione: le tavole multi‑regionali permettono di tracciare i flussi di beni intermedi lungo le catene globali del valore e di comprendere come variazioni in un paese o settore possano avere ripercussioni in molteplici altre aree geografiche.

Parallelamente, il modello sraffiano offre una cornice teorica essenziale per analizzare la distribuzione del reddito e il ruolo delle istituzioni nella definizione dei rapporti tra salari e profitti. La sua critica alla teoria del capitale e la dimostrazione della possibilità del cosiddetto ritorno delle tecniche hanno avuto implicazioni profonde per la teoria economica, mettendo in discussione la possibilità di rappresentare il capitale come un fattore omogeneo e sollevando interrogativi sulla fondatezza dei modelli che interpretano la distribuzione come risultato di comportamenti ottimizzanti.

Le implicazioni contemporanee dei due modelli assumono particolare rilievo anche nell’analisi ambientale. La transizione ecologica, la crescente attenzione verso la sostenibilità e la necessità di comprendere l’impatto ambientale dei processi produttivi hanno reso indispensabile una rappresentazione integrata delle relazioni tra settori. Il metodo input–output, associato con l’analisi del ciclo di vita, permette di valutare in modo rigoroso gli impatti ambientali, mentre la prospettiva sraffiana fornisce una base teorica per interpretare la sostenibilità come una condizione strutturale del sistema economico.

Se il XXI secolo presenta sfide nuove e complesse — dalla digitalizzazione alla transizione energetica, dalle tensioni geopolitiche all’ineguaglianza globale — la lezione di Sraffa e Leontief appare quanto mai attuale. La complessità crescente dei sistemi produttivi richiede un approccio che riconosca le relazioni tecniche e che sia capace di integrare analisi teorica e empirica. I due autori, ognuno con strumenti propri, hanno contribuito a costruire un paradigma alternativo che mette la struttura al centro, e che per questo motivo continua a essere fertile per la ricerca contemporanea.

L’economia globalizzata richiede modelli che sappiano descrivere interdipendenze settoriali e territoriali assai sofisticate; la sostenibilità richiede modelli in grado di misurare gli impatti lungo l’intero ciclo produttivo; le politiche industriali richiedono modelli capaci di individuare i settori chiave e valutare gli effetti degli investimenti. In tutti questi ambiti, i contributi di Sraffa e Leontief continuano a offrire una lente privilegiata per interpretare i processi economici ed una base solida per costruire analisi rigorose e informate.

L’articolo ha cercato di mostrare come il dialogo implicito tra i due autori costituisca una delle radici più profonde della moderna economia applicata. La complementarità tra teoria sraffiana e modello input–output non è soltanto un fatto storico o accademico, ma un elemento metodologico essenziale per comprendere il funzionamento dei sistemi produttivi contemporanei. L’economia in questa chiave di lettura non è una mera collezione di mercati isolati, ma una rete articolata di rapporti tecnici e sociali che richiedono mezzi adeguati per essere raccontati. Sraffa e Leontief hanno contribuito in modo determinante ad edificare tali strumenti e la loro testimonianza continua a guidare la ricerca economica del nostro tempo.

 

BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE

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